Costruzioni geometriche – Quadrati

E’ il momento della costruzione del quadrato seguendo questo procedimento:-)

costruzioni QUADRATI1

Prendi un foglio di carta

  1. Piega accuratamente il foglio, calcando la piegatura

1

  1. Piega il foglio una seconda volta, applicando la prima piegatura su sé stessa. Calca bene la seconda piegatura

2

Apri il foglio: le pieghe segnano due linee rette che s’incontrano in O

Ecco le costruzioni dei bambini e delle bambine

C’è chi tenta delle composizioni con i diversi quadrati costruiti:

20160108_103307 20160108_10332820160108_103206

I bambini e le bambine insieme a m.stra Maria Giovanna

classe terza

da quel di Caniga

Invito alla matematica 2

Ecco un altro semplice esperimento, che illustra una nota proprietà matematica.

Si possono ritagliare alcuni triangoli di carta di varie dimensioni e strappare ciascun triangolo in tre pezzi,con un vertice in ogni pezzo:

angolitriangoli Controllando con un righello si vede che gli angoli così disposti formano una linea retta.

“[…] Questo esperimento lascia supporre che la somma degli angoli di un triangolo sia uguale a un angolo piatto,cioè a 180°. Ma per quanti triangoli proviamo,non potremo mai esser certi che la somma degli angoli di qualsiasi triangolo sia 180°: potrebbe esistere qualche triangolo dalla forma molto strana che non dà questo risultato. Quindi, per tutte le conclusioni che si ottengono da esperimenti di questo tipo diciamo che sono probabilmente esatte. Le idee scoperte per mezzo di questo metodo induttivo o sperimentale sono spesso vere,ma non sempre e necessariamente vere.” pag. 13-14

Un’altra attività sulla misura degli angoli di alcuni poligoni:

figureDiapositiva4 Che relazione c’è tra il numero dei lati di ciascuna figura e il numero degli angoli piatti (180°)?

La lettura della tabella suggerisce la seguente conclusione:

” La somma S degli angoli di una figura geometrica è uguale al prodotto di 180° per il numero n dei lati diminuito di 2, cioè per (n – 2).

Questo è un altro esempio di metodo induttivo.

Si può arrivare alla stessa conclusione anche seguendo un metodo differente.

Dividere cioè le figure geometriche in triangoli:

Diapositiva3 Ogni figura geometrica si può dividere in (n – 2) triangoli, cioè in un numero di triangoli inferiore di due unità al numero dei lati.

“[…] In base al nostro esperimento precedente con i triangoli, ammettiamo che la somma degli angoli di ogni triangolo sia uguale a 180°. Ammettiamo anche che la somma degli angoli di qualunque figura geometrica sia uguale alla somma degli angoli dei triangoli che la compongono. Allora possiamo concludere che la somma degli angoli di qualsiasi figura geometrica è uguale a (n – 2) x 180°. Esaminiamo il ragionamento che abbiamo fatto. Siamo partiti da alcune idee che supponevamo esatte,oppure che erano state dimostrate in precedenza. Poi ci siamo serviti di queste idee per arrivare a una conclusione a forza di ragionamenti. Non abbiamo eseguito misure. Partendo da un presupposto relativo al numero di triangoli contenuti in qualsiasi figura geometrica, siamo arrivati a una conclusione specifica circa gli angoli di qualsiasi figura geometrica. Questo metodo di ragionamento logico si chiama ragionamento deduttivo “. pag. 17

Continua:)

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    mgio

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