Tabelle moltiplicative

Ahi! Ahi! queste ta(bruttine)belline.

E comunque le dovete conoscere bene.

L’anno passato le avevate studiate tutte.

Quest’anno…

Il prodotto di 4 e 8 è?” tabelline a tempo 

Ripassiamo le

Diapositiva1

 

Diapositiva2

 

Diapositiva3

Diapositiva4

 

E a breve arriveranno le altre tabelle.

Buoni automatismi 😛

i bambini e le bambine con m.stra Maria Giovanna

da quel di Caniga, classe terza

 

Relazioni fra numeri

Un’attività portata avanti in classe terza.

Diapositiva1

Iniziamo con  i gruppi al lavoro.

Quando il  chiacchiericcio è produttivo 😉

Ci sono degli oggetti che vengono messi nei sacchetti a tre a tre.

Diapositiva2 Quanti sacchetti si possono riempire?

è il numero degli oggetti

b  è il numero dei sacchetti

è il numero degli oggetti non inseriti nei sacchetti

Nella tabella seguente i bambini e le bambine dovevano lavorare prendendo tanti oggetti e raggruppandoli a tre a tre finché era possibile:

Diapositiva3 La stessa tabella veniva poi utilizzata per riempire dei grafici.

Il primo:

Diapositiva4 si doveva colorare in ogni colonna tanti quadretti quanti erano i gruppi di tre oggetti che si potevano fare;

es. con 7 quadretti si possono fare due gruppi di tre oggetti.

E dopo questa parte.

Che osservazioni si possono fare?

Il secondo:

Diapositiva5 Anche qui, dopo aver completato,  che cosa si nota?

Con la scoperta di queste regolarità si può  arrivare a conoscere il numero di gruppi presenti in diverse quantità.

Così, giocando, ho chiesto di alcuni numeri.

Qui si parla del numero 64.

Ho voluto raccogliere alcuni interventi anche per mostrare i diversi approcci utilizzati dal/dalla singolo/a nella risoluzione di problemi

?????????????

?????????????

?????????????

?????????????

?????????????

?????????????

?????????????

buone relazioni

dalla classe terza

da quel di Caniga

 

La scatola magica e l’enigma di San Valentino, di Frederique Papy

Questa è la storia di un bambino che ha molta molta immaginazione.

[…Lui usa la sua immaginazione per creare meravigliosi giocattoli dalle cose più semplici e ordinarie.

Ogni giorno lui inventa un nuovo gioco.

Ogni nuovo gioco gli sembra più eccitante del precedente.

Quando sua madre rientra a casa, si concede sempre del tempo per ascoltarlo nonostante sia molto stanca.

Loro amano condividere le sue nuove idee.

Lei lo incoraggia sempre e spesso offre buoni suggerimenti per quanto lui farà le prossime volte].

E’ la seconda storia matematica di Papy che leggiamo e che ci consente di continuare a giocare con la matematica.

Non inserisco tutta la storia – tradotta anche questa dalla specialissima collega Tiziana Roggero – ma solo una parte che capita nel momento più adatto; come si usa dire: “cade a fagiolo”. In questa storia infatti si parla della giornata di San Valentino.

Si tratta di un altro lavoro integrato che coinvolge la matematica e le relazioni, l’inglese, l’italiano e l’immagine.

The magic box

[Domani è il giorno di San Valentino pensò il nostro piccolo amico mentre stava rientrando da scuola. “Io devo preparare un biglietto per mia mamma, per i miei amici e i miei nonni”.

Lui fece tanti disegni e mise il più bello di tutti nel bigliettino per la madre. Il giorno dopo fu eccitante. A scuola i bambini fecero una festa per San Valentino e scelsero il piccolo ragazzo per organizzare uno spettacolo. Lui ebbe così tante interessanti idee che loro lo applaudirono a lungo.

Alla fine della festa i bambini si scambiarono i loro “Valentine” ].

Diapositiva18Diapositiva19Diapositiva20

Diapositiva21

Diapositiva4Diapositiva9

Quando sua madre rientrò a casa lui le spiegò:

Questa freccia rossa significa che

Diapositiva11

[ “Tu vedi chi ha ricevuto il maggior numero di Valentine?” chiese

“Sì” – disse sua madre dopo aver guardato a lungo il disegno.

“Sei tu?” – aggiunse – “Sì” rispose lui orgoglioso

“Hai ricevuto 5 Valentine” disse sua madre “Sono orgogliosa che i bambini della tua classe ti apprezzano”.

“Riesci a vedere i 3 bambini ai quali ho inviato un Valentine? chiese il bambino “ Due di loro sono veramente i miei migliori amici. Il terzo è una timida bambina che non parla mai con nessuno. Io ero quasi sicuro che tutti gli altri si sarebbero dimenticati di lei”.

“ E’ stato un pensiero gentile” disse sua madre ].

[ ” Guardo i miei due migliori amici” disse il bambino. “ Cosa pensi di loro?” chiede alla madre.

“ Uno di loro è selettivo, ha inviato un Valentino a te ma a nessun altro” rispose la madre.

“ E’ vero” risponde il bambino.

“ L’altro ha un carattere diverso” aggiunge la madre “ Sembra sia veramente generoso. Ha inviato il maggior numero di Valentine”.

“ E’ la verità. E’ un bravo compagno” risponde il bambino ].

[Il piccolo bambino indicò il puntino con il cappio e chiese alla madre:

“ Cosa pensi di questo bambino?”

“ E’ strano” rispose sua madre “ Questo bambino deve essere molto triste. Ha inviato un Valentino a se stesso e a nessun altro”.

“ Non piace a nessuno in classe” osservò il piccolo ragazzo.

Rimase silenzioso per un momento mentre guardava il disegno, poi aggiunse:

“ Mi sento un po’ colpevole. Due miei amici hanno inviato un San Valentino a me e a nessun altro e sfortunatamente io mi sono dimenticato di loro”.

“ Queste cose succedono” osservò la madre “Tu potrai avere un’altra occasione per mostrare loro la tua amicizia”.

Il piccolo ragazzo e sua madre continuarono a guardare il disegno per un lungo tempo, discutendo dell’amicizia tra bambini ].

I Valentine

Diapositiva14

Si continua con la storia

Diapositiva16

Diapositiva17

Alcuni personaggi descritti da Alessio

e alcuni disegni dei piccoli:

Diapositiva6

Diapositiva7

Diapositiva8

Alla prossima storia matematica:-)

I bambini e le bambine insieme a m.stra Maria Giovanna

da quel di Caniga

Un percorso numerato

Si gioca in coppia e puoi scegliere tu il tuo compagno o la tua compagna.

Potresti giocare anche con il babbo o con la mamma:-))

percorso numerico blog

Uno di voi entra con la freccia rossa e l’altro con la freccia blu.

Fate un passo per volta andando sempre verso l’alto (non si può tornare indietro!).

Raccattate tutti i numeri su cui passate e sommateli.

Vince chi esce, dalla strada segnata con la freccia verde, avendo raccattato il numero più alto.

Scrivi poi nel tuo quaderno le furbette strategie che hai messo in azione per vincere.

Buone somme

 

Ancora probabilità

Abbiamo già visto come in situazioni incerte conviene calcolare il numero delle probabilità che ha un evento di verificarsi. Abbiamo anche osservato come non è certo che, lanciando due dadi, si otterrà come punteggio 12. Però, è possibile che si ottenga 12. 12, infatti, è il risultato di una delle 36 combinazioni possibili e si può ottenere solo con 6 punti di un dado e 6 punti dell’altro. La probabilità che esca 12 è, quindi, di 1 su 36 (1/36). Non è neanche certo che, dopo il lancio di due dadi, ottenga come punteggio 7. Ma dovendo scegliere il più probabile tra i due risultati, 12 e 7, converrebbe scegliere 7 perché la probabilità che esca 7 è di 6 su 36. Ricontrollate tutte queste attività documentate nei vostri quaderni.

Avete anche osservato le molteplici connessioni che ‘legano’ la probabilità con altri settori:

In un sacchetto ci sono quattro palline per ognuno di questi colori: rosso, giallo, verde, blu. Quante probabilità ci sono di estrarre una pallina blu al primo colpo?

Diapositiva1

E adesso un’altra proposta.

Nel sacchetto ci sono 10 palline perfettamente uguali. Su ogni pallina è scritta una delle 10 lettere che compongono la parola “MATEMATICA”.

Diapositiva2

Devi completare, indicando con una crocetta se l’estrazione della lettera scritta è un evento certo (C) , possibile (P), o impossibile (I ).

Calcola, poi, come nell’ esempio, la probabilità di ogni estrazione.

Diapositiva3

Utilizzando i numeri decimali e la retta dei numeri è facile fare dei confronti e vedere qual è la situazione più favorevole:

Diapositiva4E’ il momento di riflettere;-)

Intanto rispondi anche a questo quesito:

 È più probabile che lanciando una moneta esca testa, oppure estrarre dal sacchetto la lettera T dell’esercizio precedente? 

♥ probabilità che esca testa ……       ♥ probabilità che esca

Buona giornata a voi

enricoprobabilità
Stats

Probabilità

Perché non sospettino

che il vostro racconto sia falso, 

ricorrete alla probabilità.

John Gay

Riprendiamo le nostre attività sulla probabilità e in questo lavoro l’obiettivo è quello di saper valutare intuitivamente un evento.

Antonio Barbanera (le proposte sono tratte da un suo libro)  afferma: “lo sviluppo di una mentalità capace di considerare probabilisticamente gli eventi è legato alla maturazione del pensiero ipotetico deduttivo”.Diapositiva4Stamattina abbiamo lavorato sul diagramma e risposto al alcune domande.

Immaginiamo di mettere tutte queste forme in un sacchetto Diapositiva1 e di pescarne una. La probabilità di pescare un triangolo non è molto elevata, vero?

Così come è maggiore la probabilità che la forma pescata sia un rettangolo piuttosto che un pezzo rotondo. E ancora, la probabilità di pescare un quadrato verde è maggiore di quella di pescare un quadrato di un altro colore. E, pescando un pezzo a caso, la probabilità che la forma pescata risulti verde è maggiore di quella che risulti non verde.

Diapositiva2

Vi propongo adesso un’altra attività. Sempre di ‘pesca’, si tratta.

Da un sacchetto che contiene i numeri da 1 a 30 Diapositiva6 si estrae un numero:

Diapositiva5 1. E’ più probabile che esca un numero pari o un numero dispari?

2. E’ più probabile che esca un numero a due cifre o un numero a una cifra?

3. E’ più probabile che esca un multiplo di 3 o un multiplo di 5?

4. E’ più probabile che esca un numero divisibile per 2 o divisibile per 7?

Fatto. A voi la palla!

Stats

Ancora potenze? sì!

Il lavoro di ripasso sulle potenze ci ha portato a rinfrescare la memoria sui numeri quadrati, già affrontati in classe quarta.

I numeri quadrati sono i numeri che, rappresentati geometricamente, assumono la forma di un quadrato.

Diapositiva1 Diapositiva2 Hanno a che fare con i numeri dispari, infatti la somma dei dispari genera la successione dei quadrati. Una rappresentazione ‘ad albero’ di questa successione è di immediata intuizione. Si osserva che i numeri dispari sono ordinati in successione e vengono ripetuti in ogni riga aggiungendo il successivo dispari.

Diapositiva3

1

1+3

1+3+5

1+3+5+7

1+3+5+7+9

1+3+5+7+9+11

1+3+5+7+9+11+13

1+3+5+7+9+11+13+15

….

….

sequenzanumeri quadrati per visualizzare l’animazione clicca sull’immagine.

Questo ripasso ha avuto un seguito, estendendo l’attività anche  ai numeri cubici.

Abbiamo verificato che anche i cubi possono essere ottenuti sommando i numeri dispari:

“2 al cubo” o “il cubo di 2” è la somma dei due numeri dispari successivi all’1;

il cubo di 3 è la somma dei tre numeri dispari successivi, e così via.

Ecco ancora un ‘albero’; dei cubi, stavolta 😉

Diapositiva4 

1

3+5

7+9+11

13+15+17+19

21+23+25+27+29

31+33+35+37+39+41

… Diapositiva6

Diapositiva5 Sento nell’aria profumo di primavera.

Questo problemino fa al caso nostro.

Da un ramo di un albero nella prima settimana di primavera sono spuntati 3 rami.

Nella seconda settimana, da ogni ramo sono spuntati altri 3 rami.

Da ciascuno di questi rami, nella terza settimana, sono spuntati altri 3 rami.

Risolvi il problema tracciando sul tuo quaderno il diagramma ad albero e scrivendo il valore di ciascuna potenza.

***

Potrebbero anche interessarti queste attività (lontanissime nel tempo) presenti nel vecchio Pintadera:

alberonumeridispari      qec4

Buone giornate a voi

Stats

E’ una questione di potenza!

Ieri mattina parlando del quadrato dei numeri, ho osservato che alcuni di voi avevano un po’ dimenticato le potenze…

Pronti/e  per un riflessione operativa immediata?

Le potenze sono un modo più rapido di scrivere le moltiplicazioni che hanno tutti i fattori uguali. La potenza di un numero, infatti, indica quante volte quel numero viene moltiplicato per sé stesso (2²= 2×2; 2³= 2x2x2).

Di seguito un piccolo problemino che devi completare, ricopiando nel tuo quaderno e scrivendo che cosa indicano i vari punti del diagramma ad albero e il valore delle rispettive potenze.

 

 

Diapositiva3 

Ho disegnato in un esagono 3 quadrati.

Ho aggiunto, poi, in ogni quadrato 3 triangoli e in ogni triangolo 3 cerchietti.

Quanti punti ho disegnato in tutto? 

Diapositiva5

Se parto da 1 e raddoppio successivamente, ottengo le potenze del 2 e ad ogni raddoppiamento aumento di uno la sua potenza:

(2º, 2¹, 2², 2³, …).

Se parto da 1 e triplico successivamente, ottengo le potenze del 3:

(3º, 3¹, 3², 3³, …),

e così di seguito.

In questi esercizi devi completare scrivendo le potenze che mancano:

Diapositiva7 Diapositiva8 Diapositiva9

Fissiamo adesso alcune cose che avrai notato nell’ esercizio precedente.

Diapositiva10Ora, con Mafalda ( 😆 ) risolvi questo esercizio:

Diapositiva11 Diapositiva12

Fai così:

1.Calcola il valore delle potenze
2.Scrivi i risultati ordinandoli dal minore al maggiore
3.Sotto ogni risultato scrivi la lettera corrispondente
******
E, per finire, un altro quesito:

Calcola il quadrato di 11, di 111 e di 1 111.

Che cosa noti?

Riesci a scrivere il quadrato degli altri numeri senza l’aiuto della calcolatrice?

Diapositiva13

Quante regolarità con le moltiplicazioni per 11

Buone ‘Potenze’ a voi

Stats

Puzzle – Somma

Questo pomeriggio non avete avuto del tempo per lavorare su questo puzzle.

Lo pubblico comunque, e con la risoluzione. Non preoccupatevi ( 🙄 ), ce ne saranno altri dello stesso tipo.

Diapositiva3I sette pezzi numerati vanno sistemati nella griglia in modo che i numeri che cadono nelle quattro caselle colorate diano, sommati, il totale 25.

Ed ecco il puzzle completato:

Diapositiva48 + 4 + 7 + 6= 25 

Controllate i vostri lavori e raccontate se avete risolto nello stesso modo.

Buoni giochi.
Stats

Disponiamo cifre:-)

Abbiamo già affrontato alcune situazioni di disposizioni e considerato insiemi di due, di tre e di quattro elementi, lavorando con i numeri e con le sillabe insieme a maestra Tiziana e ai/le piccoli/e della prima (in questo caso solo con due sillabe).

Mi ritrovo solo qualche foto:

Diapositiva2 Diapositiva3

Con tre cifre avete scritto tutti i numeri di 3 cifre che si possono ottenere e li avete inseriti nello schema ad albero (quanti schemi fantasiosi avete trovato):

Diapositiva1

In questo diagramma, ogni cifra è stata utilizzata una sola volta in ciascun numero.

I numeri che si ottengono sono 6.

Vi siete chiesti il perché?

Francesca ha già iniziato le sue riflessioni che condividerà in classe.

Vi propongo adesso un’altra situazione.

Dovete utilizzare sempre tre cifre, mettiamo: 9, 3, 6.

Con queste tre cifre scrivete tutti i numeri di tre cifre che si possono ottenere, ma ogni cifra può essere utilizzata più di una volta.

Quanti numeri si ottengono?

Utilizzate sempre il diagramma ad albero, o un altro schema inventato da voi.
Stats