Geopiano 3 x 3 – Approccio all’area

Nel testo già citato – Checcucci, Prodi, e al. , Proposte didattiche per la matematica, Editrice La Scuola – a pag. 126 e 127  si legge:

” Molto spesso i bambini collegano la determinazione dell’area di una figura esclusivamente all’applicazione di una formula ben precisa. In realtà l’area di una figura è un concetto di cui si deve cogliere il significato a prescindere dall’eventuale formula che la esprime e che deve comunque rappresentare un obiettivo finale. E’ quindi didatticamente importante proporre molte attività di determinazione di aree di figure regolari e qualsiasi (per le quali non si può comunque giungere a una formula) mediante ricoprimento con un opportuno campione”. […] In questa prospettiva possono essere utili le attività proposte a partire da esperienze sul geopiano”.
Geopiano 3x3 - Approccio all'area
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Il geopiano 3 x 3

Anche questo libro ” Cenni di didattica della matematica, 1, di Zofia Krigowska” è di difficile reperibilità 😕

A pag 1 si legge: La didattica della matematica è, al di là dei suoi contenuti specifici, in stretti rapporti con altre discipline tra cui, in particolare, la psicologia, la pedagogia, la filosofia, la cibernetica, l’informatica e la linguistica. A parte tutti questi legami, sia di merito che di metodo, che la pongono in una posizione di frontiera nelle discipline scientifiche, essa è oggi una scienza autonoma con problemi propri e propri metodi di ricerca. […]. E a pag 11e 12: “La didattica della matematica non è una ‘ricetta’ didattica basata su ciò che appare a ciascuno di noi. La conoscenza degli aspetti specifici del processo di apprendimento della matematica è al centro delle nostre ricerche. La conoscenza anche approssimativa dello svolgimento di tale processo è indispensabile allo sviluppo della didattica della matematica e alla sua applicazione. […]Ad esempio il fatto che a scuola non si abbia a che fare con un alunno astorico ed immutabile, ma al contrario, con un alunno che è parte di una certa realtà e le cui reazioni al processo di insegnamento sono condizionate da vari elementi, quali la situazione storica, il sistema politico, la cultura e la tecnica, che influenzano la sua immaginazione ed il suo modo di pensare. L’alunno è un qualche cosa le cui reazioni possono facilmente mandare all’aria quelle che sembrano le più ovvie tesi didattiche. Per tale motivo bisogna ricordare che, come insegnanti, impariamo continuamente dall’alunno”.

Krigowska

È nel terzo capitolo di questo libro – Ruolo didattico della trasformazione e dell’invarianza nell’insegnamento della matematica – che si parla del geopiano:  […] Un sussidio pedagogico utile ai livelli più bassi può essere ad esempio il geopiano. Questo è composto da una tavola quadrata imperniata al centro ad un asse, intorno al quale possa ruotare. I chiodi, piantati sulla tavoletta, illustrano la rete dei punti (quadrata, triangolare, esagonale). Gommini di diversi colori, opportunamente attaccati ai chiodi, permettono di comporre varie figure e di trasformarle, con un solo movimento della mano: la rotazione del geopiano cambia contemporaneamente la posizione delle figure così rappresentate. Nel modello del triangolo e della sua altezza, se si ruota il geopiano, ‘la base del triangolo’ e la ‘altezza relativa a tale base’ cambiano posizione in rapporto alle direzioni orizzontali e verticali, rimanendo invariato il loro rapporto reciproco. L’alunno vede ‘la stessa cosa’ in situazioni diverse, perde l’attaccamento al verticale o all’orizzontale derivante dalla suggestione delle direzioni obbligate del foglio di carta, dello ‘spazio grafico’.

E ancora: “La formulazione e la precisazione delle concezioni per mezzo della rappresentazione delle strutture astratte come di relazioni invarianti in situazioni variabili, è una delle idee guida fondamentali della nostra concezione didattica nell’insegnamento della matematica ad ogni livello”.

Il lavoro iniziale, ne seguiranno altri, ha colto queste suggestioni 🙂 .

Il mio ringraziamento (grande) agli autori Checcucci, Prodi e al. e alla loro opera “Proposte didattiche per la matematica” che propone questo organico percorso di lavoro.
Il Geopiano 3 x 3

Buoni cammini
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