Il gioco della Morra

Un’origine discussa

La morra è un gioco italiano oppure deriva dal francese  mourre? I dizionari non sono d’accordo su questo punto. Secondo la leggenda greca, fu Elena a inventare questo gioco per giocare con il suo ‘innamorato’ Paride e farlo perdere.

Questo gioco lo si trova riprodotto su affreschi funerari egizi e divenne noto presso i popoli antichi probabilmente a partire dagli egizi.

I Fenici se ne servivano per concludere le loro transazioni finanziarie.

I Romani dicevano: ” giocare ad alzare le dita “ (micare digitis) e lo impiegarono per coniare un’espressione ingegnosa, citata da Cicerone, per far fede all’onestà di una persona: ” E’ un uomo con il quale si potrebbe giocare alla morra al buio” .

morra dipinti1

Il manuale dei giochi, O.C. pag.13, 14

Ifrah, nella sua “Storia universale dei numeri”, O.C. pag. 81,…,85,  descrive questo gioco sociale antichissimo

morra dipinti

e ne illustra le regole:

I giocatori si pongono di fronte, col pugno chiuso davanti a sé. A un segnale convenuto,entrambi devono contemporaneamente aprire senza esitazione la mano destra (o la sinistra) e mostrare un certo numero, nominandone a voce un altro, da 1 a 10. Chi azzecca un numero uguale al totale delle dita mostrate da entrambi, ha un punto di vantaggio. Se ad esempio il partecipante A espone 3 dita dicendo “cinque”, mentre il giocatore B ne mostra 2, dicendo “sei”, è il giocatore A che segnerà un punto, poiché in questo caso il numero delle dita esposte è 3+2= 5. Il gioco non fa dunque appello solo alle leggi del caso,ma anche alle doti del giocatore, che deve avere vivacità, attenzione, intuizione e spirito di osservazione.

[…] Lemoine riferisce che , ” per complicare il gioco, invece di gridare cifre, i giocatori devono indovinare e dire l’inizio di una frase celebre, che si rifaccia al nome del numero corrispondente”.

In italiano sarebbe all’ incirca:

Un uovo oggi val più di una gallina domani – per indicare 1;

Due conigli valgono più di uno – per indicare 2;

Quattro occhi vedono più di due – per indicare 4, ecc.”.

La morra offre  qualche spunto didattico anche nel caso si volessero registrare le possibili combinazioni:

giocomorracombinazioni Come si vede dallo specchietto, il numero che offre maggiori combinazioni è il cinque, mentre il 10 ha una sola possibilità, che si verifica quando entrambi i/le bambini/e mettano cinque;

lo zero (entrambi i/le bambini/e mettono il pugnetto chiuso) ha 1 su 36 possibilità;

l’1 ne ha 2 su 36; e così via.

C’è da dire che il gioco della morra non è un gioco di probabilità, che si può valutare come il gioco dei dadi, anche se le possibili combinazioni sono sempre 36. E il perché è facilmente intuibile: un giocatore potrebbe invalidare il risultato e usare, per es., sempre lo stesso numero; così come potrebbe anche decidere di puntare sempre “pugno chiuso” per ottenere un numero uguale o minore di 5.

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I dadi

Una lunga storia

Il nome dado deriva probabilmente dal vocabolo latino datum , dato, e significa: ciò che è dato dal caso.

Il dado è un piccolo cubo recante sulle sue sei facce dei cerchietti neri che rappresentano i numeri da 1 a 6. Osservandolo si scopre che le facce opposte offrono sempre un totale di 7: 6+1, 5+2, 4+3.

Si dice che un dado è nullo quando non posa a piatto su una delle sue facce. Bisogna allora rilanciarlo.

E’ truccato o carico quando vi è stata immessa internamente una carica di mercurio o di piombo per fare in modo che il dado tenda a cadere più spesso su una faccia determinata.

Un dado di questo tipo- occorre dirlo?!!!! – appartiene soltanto ai bari.

Origine dei dadi

I dadi risalgono alla più remota antichità. Servivano,oltre che per il gioco, per la divinazione. Alcuni dadi etruschi rinvenuti nei pressi di Roma e datati intorno al IX secolo prima dell’era cristiana erano già simili a quelli che usiamo noi oggi.

Tuttavia la loro origine resta oscura. Platone sosteneva che i dadi erano stati inventati dal dio egiziano Thot. Si ritrovano descrizioni di celebri partite ai dadi nelle mitologie indù,egizia, greca e romana.

La passione per questo gioco conobbe ben presto numerosi eccessi. Gli imperatori romani Caligola, Claudio, Nerone, Commodo erano giocatori accaniti. Il filosofo Seneca descrive Claudio agli Inferi condannato a giocare con un bossolo senza fondo e a riprendere continuamente i dadi che sfuggivano dal fondo del bossolo prima ch’egli potesse lanciarli. “I germani impegnano perfino la loro libertà e la loro stessa persona per l’ultimo colpo di dadi. Il perdente si rassegna volontariamente alla schiavitù anche se è più giovane e più forte del suo avversario”, scrive Tacito alla fine del I secolo dopo Cristo.

Per questo i governi cercarono di mettere un freno a tanta follia. Al tempo di Carlomagno i giocatori, come gli ubriaconi, erano colpiti da scomunica. San Luigi aveva mantenuto questa sanzione e vietato la fabbricazione dei dadi.

Agli inizi del Rinascimento,i giochi d’azzardo andavano alla grande… Enrico IV, giocatore accanito,li introdusse a corte, con grande ira del suo ministro Sully,costretto a pagare i debiti del sovrano.

Un colpo ai dadi evitò una guerra

Il re di Norvegia e il re di Svezia nell’anno 1020, si giocarono la regione di Hising ai dadi. Fu una partita mozzafiato.Il monarca svedese segnò due sei e 😆 , già sicuro della vittoria,ma Olaf di Norvegia non si diede per vinto;lanciò i dadi e segnò anche lui due sei.

Lo svedese fece nuovamente rotolare i dadi e uscirono un’altra volta due sei. Il secondo colpo diede al norvegese un sei,ma l’altro dado,non essendo caduto piatto, mostrava due facce che totalizzavano nove punti.

La Norvegia conquistò così la regione di Hising e i re si separarono da buoni amici.

Piccoli calcoli di probabilità

Vi sono fenomeni che non sono prevedibili (il risultato del lancio di un dado) o che sono difficilmente prevedibili (ad esempio il tempo che farà tra tre o quattro giorni). Dopo che sono avvenuti questi eventi si possono registrare, come, rifacendoci ai precedenti esempi, scrivere la fila dei risultati dei lanci di un dado o raccogliere le informazioni meteorologiche. Di questo si occupa la statistica.

Ma, si può anche prevedere qualcosa di tali “eventi aleatori”. Di questo si occupa il calcolo delle probabilità.

Se si gioca con un dado, si hanno sei possibilità,cioè una probabilità su sei di ottenere il numero di punti desiderato.

Se si gioca con due dadi, si hanno 36 possibilità;

Tre dadi daranno 6×36, cioè 216 possibilità e quattro dadi 36×216 , ovvero 1 296 possibilità, e così di seguito.

*Il manuale dei giochi, O.C. pag. 23,…, 26

Continua:-)

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Forme e movimenti

forme e movimenti

“Questo libro è rivolto ad insegnanti di Scuola dell’ Infanzia ed Elementare e in generale a educatori che, consapevoli delle notevoli potenzialità e del desiderio di apprendere dei bambini, cerchino spunti per aiutarli a pensare”.

Si descrive una proposta didattica per l’introduzione di alcuni concetti topologici nella scuola dell’ Infanzia,corredata da osservazioni metodologiche e considerazioni psicopedagogiche sul processo di apprendimento.

“L’oggetto della proposta è di tipo matematico, perché la Matematica, per sua struttura, ben lontana dall’essere solo la disciplina del <<far di conto>> , offre una quantità di argomenti assai idonei a favorire il processo di astrazione e ad avviare alla creatività”.

A pag. 5 vengono accennati alcuni prerequisiti teorici essenziali di Topologia intuitiva nel piano e si descrive la Topologia come la Geometria che studia le proprietà delle figure che si conservano operando sul piano con movimenti elastici. 

Nel complesso,il progetto proposto presenta diversi concetti di linea aperta, linea chiusa, esternointerno, frontiera e si trattano anche concetti di proprietà ed equivalenza topologica nel piano, nonché un tipico problema topologico: la colorazione di mappe piane  (vengono proposti diversi giochi: “Gioco del tappeto di Arlecchino”, “Gioco della pavimentazione”,” Ricostruisci il pavimento”, che rimandano al problema matematico della Tassellatura del piano.

In Appendice si dedica spazio alle Geometrie e gruppi di trasformazioni , quali, la geometria euclidea, la geometria affine,la geometria proiettiva e la Topologia.

Un bel libriccino 🙂

Articoli a tema…

1IL PAESE TOPOLOGICO  IL NASTRO DI MOEBIUS  eulero e le reti  PROBLEMA DEI 4 COLORI

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Giochi di ogni tempo

Una nuova rubrica che raccoglie divertenti e facili esempi di giochi di società, di destrezza,di intuizione, di strategia,che rivelano subito anche un significato didattico (matematico?!!! 😉 ).

Il gioco, infatti, considerato nelle sue componenti cognitive oltre che nelle dimensioni affettivo-emotivi e relazionali, è da privilegiare quale metodologia di apprendimento. Giocare significa, cioè, anche intrattenere i bambini e le bambine in situazioni che prima di tutto suscitino entusiasmo e curiosità e , poi, scoperte,riflessioni e applicazioni.

I giochi comportano spesso attività motorie e sono sempre con regole.

Da un punto di vista didattico, la presenza di regole nel gioco ha un indubbio interesse perché suscita l’attenzione e l’abitudine a svolgere operazioni ordinate.

Buoni giochi, dunque,ancora una volta in compagnia di Albert-il cervellone albert il cervellone la bella marionetta che  ci ha fatto compagnia in tutti questi anni e che mi è stata regalata  dall’artista che l’ha creata, la grande Elda Broccardo. :-).

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Testa o croce

1 o 2 giocatori

Materiale: una moneta

E’ un gioco antichissimo e di estrema semplicità.

Un po’ di storia

I greci si servivano per questo gioco di una conchiglia,bianca da una parte,nera dall’altra. I Romani invece usavano una moneta, come facciamo ancora noi. Alcune di queste monete recavano sul diritto una nave e sul rovescio la testa di Giano;per questo il gioco si chiamò caput aut navis

Poi l’Impero Romano crollò e la croce del cristianesimo sostituì la testa di Giano.

In Italia, il gioco, che si chiamava in origine fiore o santo,prese definitivamente il nome di testa o croce.

Condotta del gioco:

Un giocatore lancia in aria una moneta,facendola contemporaneamente volteggiare. Mentre la moneta è ancora in aria il suo compagno dice testa o croce. Chi ha lanciato la moneta scommette il contrario.

Chi ha scommesso giusto è naturalmente il vincente e croce corrisponde al rovescio e testa al diritto.

Tratto da:

Il manuale dei giochi, Martine Clidière, Garzanti 1972

***

Di seguito, due semplici esempi di calcolo di probabilità.

Lancio di una moneta (non truccata):

ci sono due casi ugualmente possibili T (testa), C (croce). La probabilità che si presenti testa è ½.

Si scrive allora p(T)= ½ p(C)= ½

Lancio di due monete:

Diapositiva2 ci sono quattro casi ugualmente possibili, come si può leggere sul grafico ad albero.

Quindi:

p(TT)= p(TC)= p(CT)= p(CC)= ¼.

Ma i casi TC e CT danno lo stesso risultato, e a volte non interessa sapere in quale ordine escono T e C. Perciò volendoli raggruppare in un unico caso, si ha: p(TC)= 2/4 = ½;

invece ancora p(TT)= p(CC)= ¼

Lancio di tre monete ( o tre lanci successivi di una moneta):

Diapositiva3 Si ottengono otto casi tra i quali sono equivalenti quelli dove compaiono T e C nella stessa quantità,a meno dell’ordine:

p(TTT)= 1/8

p(TTC)= 3/8

p(CCT)= 3/8

p(CCC)= 1/8

Se si scommettesse su questi risultati con uguale vincita in caso di vittoria, sarebbe conveniente puntare sul caso TTC (= CTT= TCT) o sul caso CCT.

 

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Pari o dispari

2 giocatori

Materiale: biglie, sassolini, conchiglie od oggetti minuscoli.

Una volta…

Numerosi scrittori dell’antichità hanno menzionato questo gioco nelle loro opere: Aristofane, Aristotele, Ovidio, Orazio e altri ancora..

Racconta lo storico Svetonio che l’imperatore romano Augusto mandò del denaro ai convitati di un festino << perché si divertissero a perderlo in vari giochi d’azzardo, ai dadi, agli aliossi, a pari o dispari >>.

I giocatori possiedono un numero uguale di biglie. Uno di loro ne nasconde qualcuna nella mano (o tutte, se lo desidera). Il secondo pronuncia una delle due parole: “pari”  o “dispari” . Riceve dal primo una biglia per una risposta giusta,ma deve dargliene una per una risposta sbagliata. Al giro successivo le parti sono invertite.

La partita può essere giocata in dieci colpi.

Una variante 

I Greci giocavano a ” quanto ho? ” . Bisognava indovinare il numero di oggetti nascosti nella mano e non più soltanto se il numero era pario dispari. L’astuzia consisteva nel non lasciar vedere se la mano era piena o no.

E’ l’astuzia di questo gioco che devono imitare i comandanti abili (in guerra): lasciar credere che hanno più forze di quanto sembri” , scriveva lo storico greco Senofonte.

op.citata: Il manuale dei giochi

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