Numeri speculari

Pensa un numero qualsiasi, di due o tre cifre (anche di una…), per esempio il numero
352; scrivilo sul quaderno e di seguito scrivi lo stesso numero invertendolo.
Nel mio esempio avrei quindi: 352253.
Usa la calcolatrice, se vuoi, e dividi questo numero per 11.
Dopo aver eseguito questa divisione, prova con altri numeri e segui lo stesso procedimento.
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NOTI QUALCOSA?
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Scrivi le tue impressioni.
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Buone riflessioni dal mondo dei numeri:))

34 pensieri su “Numeri speculari

  1. Ho spiegato a mamma quanti se ne devono saltare quando giocano in 12 e le ho detto che se ne devono saltare 4 o 6 perchè sono i divisori di 12.
    E poi ha capito.

  2. Gabriele, chiarisci meglio la tua osservazione. Se di ‘mistero’ si tratta, condividilo con noi:)).
    Mattia, perchè non ci racconti il tuo procedimento di calcolo mentale?
    E comunque, entrambi dovete provare con altre divisioni e ampliare le osservazioni.
    ciau

  3. Ho notato che il quoziente della prima divisione 352253:11= 32023 ha come numeri due cifre uguali inverse separate dallo 0. Ho osservato che posso leggere lo stesso numero sia da destra che da sinistra.
    Ho eseguito altre divisioni sia con due e tre cifre usando numeri diversi ed eseguendo lo stesso procedimento, per esempio:

    45 = 4554:11=414

    679 = 679976:11= 61816

    Anche in queste divisioni il quoziente ottenuto è sempre un numero speculare.Secondo me se il divisore è un numero speculare e lo divido sempre per 11 il quoziente sarà sempre un numero speculare.

    Ho provato con una cifra:

    7 = 77 : 11 = 7

    Per me il quoziente di questa divisione non è un numero speculare perché il 7 è solo una cifra e non si può specchiare quindi otteniamo il numero di partenza, il 7.

    Ciao da Michela

  4. IO HO PROVATO A FARE LA DIVISIONE CON UN ALTRO NUMERO CON LO STESSO PROCEDIMENTO HO FATTO 422 HO INVERTITO IL NUMERO L’HO ATTACCATO E MI HA DATO 422224 L’HO DIVISO PER 11 VOLTE E IL QUOZIENTE MI HA DATO 38384.

    422224:11=38384.
    CIAU DA GIULIA. 🙂

  5. Ho notato che ha un effetto a specchio ad esempio:
    479974:11= 43634 che è formato da 43-6-34 e 43 e 34 sono speculari quindi ho dedotto che usando questo metodo escono due numeri contrari divisi da un numero.

    Grazie per la lettura. 🙂

  6. io ho provato con 524 e mi ha dato :

    524=524425:11=0.049295
    cioè mi ha dato il 4 poi il 9 e il 4 diviso cioè il 2 e poi il numero di partenza 🙂

  7. Salve. Vedo con piacere i miei baldi amici hanno osservato le stesse cose che avevo notato osservando il quoziente. La prima operazione che provai era 562265 che, mi diede 51115 e osservando questo numero possiamo notare diverse cose tra cui:il 51115 e’ speculare perché concordando con le parole di Alessandro C. , il mio quoziente e’ composto da 51 11 15, quindi il 51 se viene “specchiato”, si può vedere che si ottieni il 15.
    Tutto ciò ci riporta a mente appunto questo problema.

    Cordiali saluti il Conte Federico

  8. Questo metodo non sempre si può usare perché nei numeri come 352 in cui le due prime cifre sono dispari e la terza è pari il numero speculare diviso per 11 è un numero palindromo,invece nei numeri in cui la prima cifra è pari e le altre dispari (ad esempio 415)il risultato è un numero non palindromo con la particolarità che tra la prima e l’ultima cifra ce n’è una di differenza

    415514:11=37.774 784487:11=71.317

  9. Ho provato ad eseguire queste divisioni:

    352253:11=32023

    672276:11=61116

    935539:11=8549

    324423:11=29493
    ho notato che l’ultima cifra del risultato della divisione corrisponde sempre al primo numero della cifra che ho diviso.

    🙂

  10. Io ho provato con 999 e ho invertito i numeri che essendo palindromi danno sempre lo stesso numeromi ha dato 999.999 che poi ho diviso per 11 e mi ha dato 90.909come Andrea.

  11. Oh, raggio di sole! Quante osservazioni. Domani, se ci resterà del tempo dopo Comenius, ci divertiremo a discutere insieme. Intanto, potete ancora riflettere: tutti i numeri che avete scelto vengono divisi per 11; è così? Su questa cosetta avete qualcosa da dire?:))
    ancora ciau

  12. Durante delle osservazioni, sono riuscito a “scoprire” una cosa:
    guardando il quoziente e il dividendo, si possono raddoppiare o sottrarre al dividendo le sue cifre fino a ottenere il quoziente trovato eseguendo la divisione.

    Cordiali saluti فيديريكو (Federico)

  13. per quello che avevo detto dell’ esempio non avevo sbagliato perché ho appena controllato con la calcolatrice e mi ha dato lo stesso numero.
    e con il mio numero 111 e l’ho diviso per 11 e mi ha dato 10.101.

    ciao a tutti !!!!!!!!! 😉

  14. Maestra Google fa miracoli :). Vorrei rispondere a Mattia D. affermando che il suo esempio era giusto.Poiché il suo numero ha le cifre tutte uguali, quindi dividendolo per 11 ti darà sempre un quoziente che ha due numeri uguali e uno diverso.
    Faccio l’esempio che hai fatto tu:
    111:11=10.101
    Le differenze tra le cifre del quoziente non sono molte, infatti come ho accennato già prima, due numeri saranno uguali mentre l’ultimo non avrà lo 0.

    Cordiali saluti Federico.

  15. فيديريكو
    cosa ti sembra di questa? 瑪麗亞·喬凡娜
    :))
    Mattia, nel primo commento hai sicuramente fatto un errore di digitazione; controlla.

  16. Riguardo a quello che ha detto Stefano concordo con lui.
    Però se noi utilizziamo numeri sempre uguali pari o dispari, si ottiene un numero palindromo. Faccio una breve dimostrazione:
    8888:11=808
    888888:11=80.808
    6666:11=606
    Come si può notare tutti i quozienti sono palindromi e la stessa cosa vale per i numeri dispari:
    3333:11=303
    5555:11=505
    7777:11=707
    9999:11=909
    333333:11=30303
    555555:11=50.505
    777777:11=70.707
    999999:11=90.909
    Questi esempi riportano anche al commento di Mattia D. perché osservando il suo quoziente ha le stesse caratteristiche dei miei risultati.

  17. 瑪麗亞·喬凡娜 vuol dire “Maria Giovanna” se non erro. Comunque in effetti è vero Mattia ha sbagliato a mettere il numero con tre cifre perché eseguendo la divisione si ottiene un numero periodico perciò doveva inserire un altro 1 e a quel punto il quoziente sarebbe stato giusto:
    1111:11=101

  18. Esatto, Duca Federico:)
    101001の代わりに10001:マティアはその商に付加的な量を追加しました
    マリア·ジョヴァンナはライジングサンの国を訪問

  19. Beh! la traduzione con google è divertente, ma non sempre corretta, e questa volta ho anch’io digitato male il quoziente:)); io avevo scritto:
    “Mattia ha aggiunto al suo quoziente una cifra in più: 101.001 invece di 10.101;
    111 111:11= 10 101
    Maria Giovanna visita il paese del Sol Levante”

  20. Sì, sempre su google. Prendiamo come esempio la frase “101001の代わりに10001:マティアはその商に付加的な量を追加しました
    マリア·ジョヴァンナはライジングサンの国を訪問” se si traduce gal giapponese all’italiano si otterrà Mattia ha aggiunto un importo supplementare per il quoziente: 10001 invece di 101 001; però se vai col mouse vicino a “Un importo supplementare” e ci clicchi sopra si posso vedere le diverse traduzioni tra cui per esempio:
    una somma aggiuntiva.

  21. Io ho scelto il numero 8 , l’ho riscritto al rovescio ed e’ diventato 88, l’ho diviso per 11 e mi ha dato resto 0 .
    Secondo me queste divisioni per 11 se eseguite correttamente saranno sempre divisioni perfette.
    queste divisioni sono magnifiche perché nonostante tu dividi un numero qualsiasi per 11 con questo procedimento hai sempre resto zero

  22. Ho scoperto che il numero affinchè sia speculare deve essere: se di due cifre almeno uguale alla cifra davanti all’unità e se di tre almeno uguale alle due cifre davanti all’unità.
    Esempio
    20 – 2002:11=182 non speculare
    21 – 2112:11=192 non speculare
    22 – 2222:11=202 speculare e così sino a 29 2992:11=272 spec.
    30 – 3003.11=273 non speculare
    32 – 3223:11=293 non speculare
    33 – 3333:11=303 speculare e così sino a 39 3993:11=363 speculare
    e infine
    101 – 101101:11= 9191 non speculare
    109 – 109901:11=9991 non speculare …ma
    110 – 110011.11=10001 speculare perchè 10 è il numero delle unità

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