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Dettagli del messaggio: Angoli interni dei poligoni

06.12.08

Permalink 15:17:35, Categorie: Geometricando  

Angoli interni dei poligoni

   

 

Avevamo già studiato l’argomento geometrico inerente alla somma degli angoli interni dei triangoli e dei quadrilateri.
Utilizzando modelli di triangoli in carta i bambini/e avevano strappato gli angoli di ogni modello e poi riaccostato le tre parti in modo che i tre vertici dei triangoli coincidessero, come rappresentato dall’animazione:

 

 
Riaccostando le parti si era osservato che, indipendentemente dai tipi di triangolo, si otteneva il modello di un angolo piatto.

 
 
Anche nel caso dei quadrilateri abbiamo lavorato con modelli di carta e si è seguito lo stesso procedimento utilizzato con i triangoli. Riaccostando le parti, si osserva che, indipendentemente dal tipo di quadrilatero iniziale, si compone il modello di un angolo giro.
Ecco l’animazione:

 
 
Le animazioni del triangolo e del quadrilatero le ho scaricate dalla rete. Non ho trovato il nome di chi le ha costruite.
 
 

Per conoscere la somma degli angoli interni di altri poligoni, ci sono state utili queste conoscenze precedenti.

 

Ho fotocopiato modelli di poligoni e ho invitato i bambini/e a dividere le figure in triangoli, tracciando tutte le diagonali possibili partendo da un vertice.

 
 
 
 
Abbiamo completato la seguente tabella disegnando i poligoni e indicando quanti triangoli abbiamo trovato in ogni poligono.

 
mgio
 
 
SCOPERTA:
In una figura i triangoli sono sempre 2 in meno dei lati;

 

Esempio:
Nell’ettagono, partendo da un vertice, abbiamo tracciato 4 diagonali che hanno diviso il poligono in 5 triangoli: 7 lati e 5 triangoli .

 

mgio

 
 
La somma degli angoli interni di un triangolo è 180°, quindi la somma degli angoli interni dell’ettagono è 180° per il numero dei triangoli.
In questo caso: 180° x 5= 900°

 

 

Ecco l’animazione che descrive la somma degli angoli interni di un esagono regolare

 
mgio
 
 

Quindi si può trovare la somma degli angoli interni di un poligono calcolando:
180° x (numero dei lati – 2)
Questa regola è utile per trovare la somma degli angoli interni di un qualunque poligono regolare, anche con un alto numero di lati.
I bambini/e si sono esercitati ad applicare questa regola con esempi diversi.

 
 
 

Conoscere la somma degli angoli interni dei poligoni regolari ci ha anche consentito di ricavare
l’ampiezza di un solo angolo interno, eseguendo una divisione.
Un’altra tabella:

 
mgio
 
I bambini e le bambine insieme a m.stra mariagiovanna
classe quinta di Caniga

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