Pintadera

16:48:14, Categorie: Numeri, 113 parole

Numeri primi gemelli:))

Straordinariamente ricco il mondo dei Numeri. Quante scoperte possiamo fare.

Tra numeri pari, numeri dispari, palindromi, numeri quadrati, triangolari, rettangolari,....., non ci si annoia.

Sempre ripassando i numeri primi, abbiamo cercato i numeri primi maggiori di 100.

Il Crivello di Eratostene ci è stato utile anche in questo caso.

Di seguito una tabella che presenta i numeri primi compresi tra 2 e 200

E qui c'è un'altra scoperta inerente a un altro tipo di numeri, i Numeri Primi Gemelli , studiati per la prima volta dal matematico tedesco Paul Stäckel (1862-1919).

Le bambine e i bambini insieme a m.stra mariagiovanna

classe quinta di Caniga

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13:49:48, Categorie: Tangram Giochi, 78 parole

Scopri il numero

Henry Ernest Dudeney (1847-1930) è stato uno tra i più grandi autori inglesi di problemi matematici.

Pensate che già dall'età di nove anni creava enigmi per un quotidiano locale...

Orsù, provate a risolvere questo quesito

E motivate sempre le vostre risposte.

ciau (come scrive Enrico)

Aggiornamento del 30 Gennaio 2009

E dato che l'enigma è sui numeri quadrati, e il quesito è già stato risolto, cosa ne dite di ripassare un po'?!!!

CLICCATE QUI

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17:38:21, Categorie: Numeri, 142 parole

N. triangolari: diagramma Eulero-Venn

Il diagramma di Eulero- Venn ci ha permesso di classificare i numeri triangolari secondo più attributi.

In questa classificazione abbiamo trovato numeri che sono triangolari e quadrati. In questo caso, 1 e 36

Questa animazione illustra la classificazione secondo gli attributi:

Essere triangolari e pari, partendo dal numero 1 fino ad arrivare al numero 21

Nell’intersezione trovano posto i numeri 6 e 10, che sono triangolari e pari.

Nella regione a sinistra ci sono solo i numeri triangolari, in questo caso , 1- 3- 15 - 21

Nella regione a destra ci sono solo i numeri pari; in questo caso: 2 – 4- 8 – 12- 14- 16 – 18 – 20.

Nella regione esterna,

i numeri non triangolari e non pari, in questo caso: 5 – 7 – 9 – 11 – 13 – 17 – 19

I bambini e maestra MariaGiovanna

classe terza di Caniga

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11:22:31, Categorie: Geometricando, Numeri, 314 parole

I Numeri Triangolari

Davvero la matematica offre la possibilità di sviluppare immaginazione numerica e geometrica nei bambini, e non solo. Andare a curiosare in questa rete di relazioni per scoprire come si combinano i numeri tra loro e re-inventare regole che permettono di trovare altri numeri è un processo di ricerca stimolante e vivacemente attivo.

Questa attività segue il lavoro sui numeri quadrati – affrontati anche in classe quarta – e illustra il percorso dei bambini che, partendo da una base esperenziale concreta, sono arrivati a sviluppare alcune conoscenze intuitive matematiche.

Ecco la documentazione.

In classe terza, dopo aver osservato i numeri quadrati, i bambini hanno notato che disponendo il materiale in modo diverso si poteva ottenere un’altra figura: il triangolo.

Giulio

Per scoprire da dove si ‘ricavano’ i numeri triangolari, e ricordando le attività precedenti, i bambini hanno proposto di disegnare i numeri in righe di lunghezza crescente e di scrivere i numeri con l’albero.

Si sono accorti che le cifre da usare erano diverse da quelle scritte nell’albero dei numeri dispari, che aveva fatto trovare i numeri quadrati. (clicca per visionare l'albero dei numeri quadrati)

Infatti, dopo l’uno, si doveva scrivere 1+2, perché la seconda riga conteneva due quadretti. In questo nuovo albero sono presenti in successione ordinata sia i numeri dispari che i pari.

1

1+2=3

1+2+3=6

1+2+3+4=10

1+2+3+4+5=15

1+2+3+4+5+6=21

1+2+3+4+5+6+7=28

1+2+3+4+5+6+7+8=36

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

.....

Sommando i numeri delle righe troviamo i numeri triangolari.

Con la carta strutturata a puntini i bambini hanno costruito i primi numeri triangolari:

I bambini e maestra MariaGiovanna, classe terza di Caniga

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11:21:03, Categorie: Numeri, 73 parole

Altre scoperte sui numeri triangolari

Giocando sui modellini di carta che ogni bambino ha costruito, si sono fatte altre scoperte:

Due numeri triangolari consecutivi danno un numero quadrato

T1 + T2 = Q2

1 + 3 = 4

Alcune osservazioni dei bambini

Si compongono numeri triangolari

per trovare dei numeri quadrati

Combinando i modellini

dei numeri triangolari, i bambini hanno trovato

anche i numeri rettangolari

I bambini della classe terza di Caniga e maestra MariaGiovanna

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18:20:58, Categorie: Geometricando, Numeri, 250 parole

Un albero di cubetti, di Linda

Linda Capitta ci illustra il suo progetto e scrive:

"Dopo che abbiamo parlato dell'albero dei numeri in classe a me è venuta l'idea di fare l'albero dei numeri in modi diversi, non usando sempre numeri ma colori, non disegnando sulla carta ma utilizzando piccoli cubetti.

Per costruire l'albero, non sapevo come utilizzare il "+"; allora ho deciso di eliminarlo e di utilizzare solo numeri, così:

1

1 2 3

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6 7 8 9

ecc.

invece di:

1

1 + 3

1 + 3 + 5

1 + 3 + 5 + 7

1+ 3 + 5 +7 + 9

ecc.

allora ho fatto così:

ho disegnato tutti gli sviluppi:

Non andavano bene, perchè ogni faccia aveva i lati solo di 1 cm, troppo piccoli.

Allora li ho disegnati di 2 per 2 e andava bene.

Li ho ritagliati e colorati.

Dopo li ho piegati in modo da passare da figura piana a figura solida:

Infine ho unito tutte le forme solide in modo da formare il mio albero di cubi:

La maestra mi ha invitato in classe terza, per raccontare ai compagni il mio progetto e per far vedere il mio albero. I bambini mi hanno fatto delle domande e hanno detto che il mio albero rappresentava dei numeri triangolari e, tutti insieme, anche un numero quadrato"

Linda Capitta, classe quarta di Caniga

controlla anche

Numeri quadrati

e

Numeri triangolari

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17:46:29, Categorie: Numeri, 155 parole

Il puzzle quadrato di Silvia

Silvia B. scrive:

“Il lavoro sui numeri quadrati mi piace molto, anzi moltissimo perché da quando ero piccola mi piacevano il quadrato e il rombo.

Ho preso carta, matita e righello e ho pensato di costruire un numero quadrato grande, il 196, formato da tanti piccoli numeri quadrati”

Eccolo:

Silvia ci propone anche un puzzle che ha ideato e invita a risolverlo

Servono dei numeri poligonali quadrati e rettangolari.

Silvia ha costruito i modelli con power point e, chi lo desidera, può salvare l'immagine, stamparla e - dopo aver ritagliato i modelli - giocare a completare il puzzle.

I numeri sono:

8*9;

3*3;

6*6;

5*5;

4*4;

4*1

Dovete comporre il numero quadrato 196,

cioè 14 x 14.

Volete provare?

Silvia avverte che per ricostruire il suo puzzle ci sono diverse soluzioni.

L'animazione descrive una delle soluzioni:

Silvia B., classe quarta di Caniga

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08:52:06, Categorie: Numeri, 94 parole

Dai quadrati ai cubi

Quando abbiamo costruito l'albero con i numeri dispari, avevamo ripetuto le cifre in ogni riga e avevamo trovato i numeri quadrati.

Scrivendo i numeri dispari una sola volta e partendo da 1 otteniamo i cubi

						1
					3	+	5
				7	+	9	+	11
			13	+	15	+	17	+	19
		21	+	23	+	25	+	27	+	29
	31	+	33	+	35	+	37	+	39	+	41
43	+	45	+	47	+	49	+	51	+	53	+	55

Infatti,

1

8 = 3+5

27= 7+9+11

64= 13+15+17+19

.....

Numero di partenza	Moltiplicazione	Valore del cubo	Rappresentazione
1	111, 1³	1
2	222, 2³	8
3	333, 3³	27
4	444, 4³	64
5	555, 5³	125
6	666, 6³	216
7	777, 7³	343
8	888, 8³	512
9	999, 9³	729
10	101010, 10³	1 000

I bambini della quarta di Caniga e maestra mariagiovanna

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10:18:13, Categorie: Numeri, 149 parole

Un rompicapo...quadrato!

Questo è un rompicapo davvero impegnativo! Lo abbiamo trovato nel libro: "Quadrati in matematica, scienza e natura" di Sheldrick Ross.

Si devono individuare quadrati....

Siamo partiti da un foglio di carta rettangolare e abbiamo costruito il quadrato

		Si divide il quadrato iniziale in quattro parti
Si continua a dividere in sedicesimi, ottenendo un quadrato suddiviso in sedici quadrati più piccoli.

Quanti quadrati di tutte le misure possiamo individuare?

A caldo, la risposta di diversi bambini è stata 16 quadrati....

Ma, riflettendoci con più attenzione, e contando 'a pezzetti' ,

ne vediamo:

16 di 1*1
9 di 2*2

4 di 3*3
1 di 4*4

Ci sono 30 quadrati diversi

Una tabella aiuta

Dimensioni del quadrato	Numero di quadrati
1*1	1
2*2	1+4= 5
3*3	1+4+9= 14
4*4	1+4+9+16= 30
5*5	1+4+9+16+25= 55
6*6	1+4+9+16+25+36= 91
.....

Eh, sì! Sono ricomparsi i numeri quadrati

I bambini della classe quarta di Caniga e maestra mariagiovanna

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16:09:23, Categorie: Numeri, 97 parole

Numeri figurati

"I numeri contengono segreti che vale la pena scoprire"

diceva Pitagora ai suoi allievi!

Si racconta che Pitagora scoprì i segreti dei numeri quadrati - e non solo - 'giocando' con una manciata di sassolini che dispose in forme geometriche

Gaia Langiu

I numeri di punti necessari per costruire le figure geometriche vennero chiamati numeri figurati o numeri poligonali perché le figure ottenute sono poligoni: triangoli, quadrati, …

Anche noi siamo andati a curiosare dentro i numeri: ecco la nostra documentazione

I bambini della classe quarta di Caniga e la maestra mariagiovanna.

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16:09:02, Categorie: Numeri, 139 parole

Tabella di moltiplicazione e decanomio

Osservando la tabella abbiamo trovato i numeri quadrati posizionati nella diagonale principale.

1
	4
		9
			16
				25
					36
						49
							64
								81
									100

Con il decanomio – che è una tavola geometrica che avevamo costruito il passato anno scolastico- si visualizza immediatamente la forma geometrica dei numeri quadrati.

Marcello ha notato che i fattori che formano i numeri quadrati sono uguali

Es: 1 x 1; 2 x 2; …

Gaia ha osservato un’altra regolarità: l’ultima cifra dei numeri quadrati è formata dalle stesse unità che si ripetono nei successivi numeri quadrati, cioè: 1, 4, 9, 6, 5.

Es: 81, 49, 64, 144, 225, ...

I bambini della classe quarta di Caniga e maestra mariagiovanna

Aggiorno il post perchè ho recuperato delle foto con i bambini che lavorano al decanomio

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16:08:41, Categorie: Numeri, 102 parole

Schemi e numeri

Ho chiesto ai bambini:

“Secondo voi, da dove si possono ricavare i numeri quadrati?”

Per scoprirlo, scriviamo righe di numeri:

Numeri naturali	Numeri pari	Numeri dispari
0	0	1
1	2	3
2	4	5
3	6	7
4	8	9
5	10	11
6	12	13
7	14	15
8	16	17
9	18	19
10	20	21

Linda disegna uno schema alla lavagna, questo:

individuando le regole che permettono di costruire nuovi numeri quadrati.

Ho proposto di disporre i numeri ad albero

Gaia osserva che “ i numeri quadrati si ottengono dalla somma di numeri dispari” e Marco C. aggiunge “ sì, ma ordinati in successione”

I bambini della classe quarta di Caniga e maestra mariagiovanna

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16:08:21, Categorie: Numeri, 73 parole

Rappresentazione dei numeri quadrati

Ordine	Moltiplicazione	Valore	Rappresentazione

1	1*1, 1²	1
2	2*2, 2²	4
3	3*3, 3²	9
4	4*4, 4²	16
5	5*5, 5²	25
6	6*6, 6²	36
7	7*7, 7²	49
8	8*8, 8²	64
9	9*9, 9²	81
10	10*10, 10²	100